L'importance d'une population est évaluée par son effectif total, c'est à dire le nombre total de jeunes et d'adultes observés chaque année.
Cet effectif est établi chaque année depuis 1988, grâce à cinq comptages annuels.
Le graphe ci-contre traduit l'évolution annuelle de l'effectif de marmottes du Mézenc depuis 1988. Ce graphe permet deux constatations importantes : 1. Globalement, la population s'accroit de façon continue. Afin de préciser la dynamique de cet accroissement, nous calculons les paramètres de position statistique de cet effectif (médiane, moyenne, écart-type) ainsi que le coefficient d'accroissement et le temps de doublement (tableau ci-dessous). 2. Dans le détail, on constate plusieurs accidents démographiques où la population diminue de façon plus ou moins importante (voir : Analyse des accidents démographiques).
Statistiques descriptives de l'accroissement du nombre de marmottes
Période
Nb Max Marmottes
Mediane
Moyenne
Nombre Théorique
Taux Acroissement
Temps Doublement
Avant 1989, le nombre de marmottes observées a varié de 37 à 48 marmottes.
Avant 1989
48
42.5
42.5 ± 43.21
49
0.15
4.62
De 1990 à 1999, le nombre de marmottes observées a varié de 53 à 228 marmottes.
De 1990 à 1999
228
135.5
131.9 ± 67.95
918
0.33
2.1
De 2000 à 2009, le nombre de marmottes observées a varié de 204 à 497 marmottes.
De 2000 à 2009
497
297.5
336.9 ± 167.71
756
0.14
4.95
Depuis 2010, le nombre de marmottes observées a varié de 479 à 603 marmottes.
Depuis 2010
603
483.5
511.8 ± 234.31
606
0.04
17.33
Previsions 2010
594
483.5
xxx
594
0.06
1.21
Previsions 2020
1106
xxx
xxx
1106
0.06
1.52
Nombre Max de Marmottes : c'est le nombre maximum de marmottes observé durant la période considérée. Médian : c'est le nombre médian m de marmottes observé durant la période considérée. Moyenne : c'est le nombre moyen de marmottes observé durant la période considérée. La moyenne est complétée par ± l'écart-type. Nombre Théorique : c'est le nombre théorique max de marmottes pour la période, calculé en multipliant le nombre de marmottes de départ N par le taux d'accroissement pendant le nombre d'années n de la période : NT = N * (1+TA)n Taux d'accroissement : le taux d'accroissement par période TA est obtenu en soustrayant l'effectif de marmottes M(t) de l'année de départ de l'effectif de l'année finale M(t+n). L'accroissement [M(t+n) - M(t)] est rapporté à l'effectif maximum de marmottes connus durant cette période M(t) * n (avec n = nombre d'années) : TA = [M(t+n) - M(t)] / M(t) * n Temps de doublement : c'est le nombre d'années nécessaire pour que le nombre de marmottes double, dans une hypothèse de croissance linéaire. Il est approché par la formule TD = ln(2) / TA.
