Introduction aux Statistiques
Citation :
Introduction aux statistiques - © 1996, Ramousse R., Le Berre M. & Le Guelte L.
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Ces techniques se sont mises en place grâce au développement du calcul des probabilités au 18ème siècle ; puis, au 19ème siècle grâce à l'essort des méthodes statistiques.
La statistique vise à décrire, à résumer et à interpréter des phénomènes dont le caractère essentiel est la variabilité. Elle fournit de la manière la plus rigoureuse possible des éléments d'appréciation utiles à l'explication ou à la prévision de ces phénomènes, mais elle n'explique ni ne prévoit aucun d'entre eux (VIGNERON 1997). La méthode statistique permet également d'éprouver la validité de résultats (obtenus, mesurés, collectés) en fonction même de leur variabilité, dans les domaines où les variations sont la règle, c'est-à-dire les domaines de la biologie sensu lato, dans celui des sciences de l'environnement également. La méthode statistique fournit de ce fait à tous les personnels confrontés à l'interprétation de résultats d'observation ou d'expérimentation, un outil d'interprétation adapté aux conditions particulières de leur domaine d'activité.
L'attrait des chiffres tient dans la croyance que la mensuration est le critère primordial de toute étude scientifique (Francis GALTON). Cette fascination répond à l'idée que ce nous voyons et mesurons dans le monde n'est que la représentation superficielle et imparfaite d'une réalité cachée.
Exemple : l'estimation du niveau de l'encadrement pédagogique en France.
La démarche générale
1. le recueil des données
Lorsque les données sont très nombreuses, ou particulièrement difficiles à obtenir, il sera nécessaire pour la mise en oeuvre rationnelle du recueil de définir des méthodes appropriées de collecte. Il s'agira de plans d'échantillonnage ou de plans d'expérience dont la mise en oeuvre sera fonction du type de problème que l'on est amené à résoudre.
2. l'analyse et l'interprétation des données
Les calculs numériques revêtent en statistique une importance considérable. Il faut donc s'assurer de la validité des résultats obtenus, sinon il est totalement illusoire d'utiliser des méthodes d'analyse plus ou moins complexes. Pour minimiser les erreurs grossières (position des virgules ou des points décimaux), il faut effectuer les calculs deux fois et indépendamment, puis confronter les résultats obtenus. Pour les erreurs
d'approximation ou d'arrondi, il faut commencer les calculs par les opérations "exactes" (additions, soustraction, produits) et terminer par les opérations "approchées" (division, extraction de racines). Pour augmenter la précision du résultat, il est
généralement utile de conserver un ou deux chiffres non significatifs au cours des différentes opérations individuelles d'une suite de plusieurs opérations. Ces chiffres non significatifs sont éliminées à l'issue des calculs, en arrondissant le résultat final. Si l'utilisation de l'ordinateur a considérablement réduit les riques d'erreurs lors des calculs, il faut accorder une attention toute particulière à la saisie des tableaux de données et s'assurer qu'aucune erreur ne subsiste.
Les statistiques ont pour origine le besoin des États pour gérer rationellement leurs ressources.
Pour cela, il était nécessaire après collecte d'information (nécessité de techniques de quantification ; production de données nombreuses, organisées en tableaux) de disposer de méthodes permettant de définir les variations, les évolutions, les ressemblances ou les différences entre régions, entre années, entre catégories.
Il s'agissait au départ de l'étude méthodique des faits sociaux par des procédés numériques : classements, dénombrements, inventaires chiffrés, recensements, destinés à renseigner et à aider les gouvernements dans leurs prises de décisions.
À partir de 1843, la statistique désigne l'ensemble de techniques d'interprétation mathématique appliquées à des phénomènes pour lesquels une étude exhaustive de tous les facteurs est impossible, à cause de leur grand nombre ou de leur complexité. Les statistiques s'appuient sur les probabilités et sur la loi des grands nombres.
Il faut se méfier de cette tendance
qui veut que les mesures abstraites résumant de grands tableaux de données doivent exprimer nécessairement quelque chose de plus réel et de plus fondamental que les données elles-mêmes. Tout statisticien doit faire un effort pour contrebalancer cette tendance. C'est pourquoi toute interprétation statistique doit préciser clairement quelles données (population, échantillon), et quelles hypothèses ont été utilisées pour aboutir à un certain type de conclusion.
Exemple : le rôle de quelques substances (N, P, K) dans la production de biomasse chez les végétaux.
Exemple : la numération des mammifères d'une aire protégée : inventaire et recensement.
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